Главная
Технологии
металообработки
Станки, металлообр.
оборудование
Материалы
сплавы
Продукция
металлоизделия
Промышленное
оборудование
Объявления
купить, продать, услуги
Новости
Технологии металлообработки -> Литейное дело -> Конструирование отливок с учетом их прочности и жесткости -> Конструирование отливок в виде балок -> Отливки в виде изогнутых балок

Отливки в виде изогнутых балок

Страницы статьи:  1  2  3  4 

Рис. 1 Стальной корпус большого пресса

К группе изогнутых балок относится большое число отливок деталей машин. Примерами могут служить различного рода крюки, кронштейны, корпуса машин (рис. 1, 5), крышки, изогнутые трубопроводы и др.

Вначале рассматриваются изогнутые балки:

1) имеющие плоскость симметрии;

2) с осью (геометрическое место центров тяжестей поперечных сечений), образующей плоскую кривую, которая лежит в плоскости симметрии;

3) находящиеся под нагрузкой, лежащей в той же плоскости симметрии. Допускается, что отношение радиуса кривизны (R0) к высоте поперечного сечения (h) составляет R0/h<5. Балки с большим отношением R0/h можно без значительной ошибки рассчитывать как прямолинейные. Предполагается, что балки изготовлены из материала, подчиняющегося закону Гука.

Напряжения вследствие изгибающего момента М на расстоянии у от нейтральной оси рассчитываются по формуле

σ = ± My/(Fy0(r+y))

В этой формуле:

М - изгибающий момент в данном сечении (принимается положительным, если увеличивает кривизну балки);

у - расстояние от нейтральной оси до волокна, в котором определяется напряжение (принимается положительным, если направлено от центра кривизны балки);

F - площадь сечения;

у0 = R0 - r - расстояние нейтральной оси от центра тяжести сечения;

r - радиус кривизны нейтральной оси.

Из приведенной формулы вытекает следующее:

1) нормальные напряжения в направлении высоты сечения изменяются в соответствии с гиперболой;

2) нейтральная ось перемещается от центра тяжести сечения к середине кривизны оси балки.

Наибольшие напряжения в крайних волокнах составляют М+

σвнутр = - Mh1/Fy0R1

σвнутр = + Mh2/Fy0R2

где h1 и h2 расстояния от нейтральной оси до крайних волокон;

R1 и R 2 - внутренний и наружный радиус кривизны балки (рис. 2).

рис. 2. Изгиб изогнутой балки.

Если, кроме изгибающего момента, в поперечном сечении действует продольная сила N, то нормальные напряжения в поперечном сечении под действием М и N будут составлять

σ = N/F + My/(Fy0(r+y))

В этой формуле положительной силой считается растягивающая сила N.

Если на балку действует поперечная сила Q, то с небольшой погрешностью можно считать, что касательные напряжения в поперечном сечении, вызванные силой Q, раскладываются так же, как и в простом стержне.

Для определения величины радиуса кривизны нейтральной оси приведена табл. 1.

Таблица 1. Формулы для огределегия радиуса кривизны r нейтральной оси изогнутой балки

Напряжения во внутренних σвнутр и внешних σвнешн волокнах стержней прямоугольного и круглого сечения можно подсчитать по формулам

σвнутр = σ·kвнутр     σвнешн = σ·kвнешн

где σ - наибольшее расчетное напряжение без учета кривизны.

Величины коэффициентов kвнутр и kвнешн в зависимости от R0/h (для стержней прямоугольного сечения) и R0/d (для стержней круглого сечения) следующие:

Стержни прямоугольного сечения

R0/h 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,5 2 3 4 5 ,
kвнутр 2,89 2,13 1,79 1,63 1,52 1,30 1,20 1,12 1,09 1,07
kвнешн 0,57 0,63 0,67 0,70 0,73 0,81 0,85 0,90 0,92 0,94

Страницы статьи:  1  2  3  4 

Опубликовано: 2014.09.01   Обновлено: 2014.09.23   

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Главная
Технологии
металообработки
Станки, металлообр.
оборудование
Материалы
сплавы
Продукция
металлоизделия
Промышленное
оборудование
Объявления
купить, продать, услуги
Новости

О портале | Реклама на портале | Контакты

2013-2023 © Любое копирование материалов без активной ссылки на TexMetProm.ru запрещено!
Использование материалов в печатных изданиях только с разрешения администрации портала.