Отливки в виде прямых балок

рис. 9. Деформация деталей фрезерного станка во время работы (о) и деформация передней и задней стенок шлифовального станка, находящегося под вертикальной статической нагрузкой (б).

Далее следует рассмотреть вопрос о прочности и жесткости закрытых и открытых сечений, подвергающихся кручению. Ясно, что отливки с закрытыми сечениями более прочны и более жестки, чем отливки с открытыми сечениями. Однако закрытые сечения менее целесообразны с точки зрения технологии литейного производства (необходимость применения стержней, большие литейные напряжения). Применение открытых сечений часто бывает также необходимо с конструкторской точки зрения (например, для доступа к внутренним полостям отливки). Однако во многих случаях конструктор использует открытое сечение только потому, что не умеет по-настоящему определить степень ослабления отливки из-за применения этого сечения, либо потому, что переоценивает трудности изготовления отливок с закрытыми сечениями.

Касательное напряжение, возникающее при кручении, составляет

τ = M_к/W_к

а соответствующий угол закручивания

φ = M_кl/GJ_к

формулы, определяющие W_к и J_к для часто применяемых сечений литых балок, даны в табл. 7.

Следует прежде всего рассмотреть величины напряжений и углов закручивания, которые наблюдаются в закрытых и открытых профилях с одинаковой площадью сечения при свободном кручении.

Вначале рассматриваются сечения в виде кольца, закрытого и незакрытого, с щелью вдоль образующей (табл. 7, профили 1 и 2).

Касательные напряжения и углы закручивания в обоих случаях составляют

Принимая в обоих случаях одинаковый диаметр D и толщину стенки g = D/20, получаем

Из этого следует, что разрез кольца вызвал почти 30-кратный рост напряжений и в 290 раз увеличил угол закручивания сечения.

Сравнение прочности и жесткости прямоугольного, двутаврового и коробчатого сечений было дано в табл. 2 (профили А, Г и В). Из табл. 2 видно, что отношение прочности на кручение этих трех сечений составляет 1 : 0,52 : 4,5, а отношение жесткости 1 : 0,18 : 6,7. Это сравнение показывает, какие катастрофические последствия может вызвать несоответственная конструкция, анализ работы которой был произведен недостаточно тщательно.

При расчете напряжений и углов закручивания сечений произвольной формы (замкнутых и открытых) следует пользоваться формулами, данными в табл. 7 (профили 5, 6, и 7).

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _