Отливки в виде плит с равномерной прочностью

Ниже рассматриваются плиты в виде круга с равномерной прочностью на изгиб при продольноосевой симметричной нагрузке. Такие плиты играют большую роль в конструкциях механизмов. Для иллюстрации дается лишь несколько примеров: более подробное рассмотрение вопроса можно найти в литературе.

На рис. 1 показаны: I - свободно опирающаяся внешней окружностью плита, находящаяся под равномерной нагрузкой по всей поверхности;

II - плита, опирающаяся по окружности круга промежуточного радиуса (r₀) и находящаяся под равномерной нагрузкой по всей поверхности;

III - плита, опирающаяся внешней окружностью и находящаяся под равномерной нагрузкой по краям внутреннего отверстия (г₀).

рис. 1. Круглые плиты равномерной прочности для продольноосевых симметричных нагрузок: а - способ нагрузки плиты; б - сечения плиты равномерной прочности и плиты с эквивалентной прочностью и постоянной толщиной (h = const)

В таблицах на рис. 1 дано отношение толщины плиты h (в месте, определяемом радиусом r) к наибольшей толщине h₀; кроме того, на рис. 1 пунктирной линией вычерчен контур плит постоянной толщины h const, у которых уменьшенные напряжения в наиболее опасных сечениях достигают той же величины, что и у плит с равномерной прочностью.

Плиты с равномерной прочностью на изгиб легче, чем плиты с постоянной толщиной, так как они имеют переменное сечение и более тонкую часть, обращенную к наружной окружности. Для данных примеров (рис. 1), как показывают расчеты, плиты с постоянной прочностью легче, чем плиты с постоянной толщиной h_const, соответственно на 26, 56 и 46%. Отсюда видно, какое большое количество материала может быть сэкономлено при правильном выполнении толщины стенок отливки.

Если сравнить величину прогиба рассматриваемых плит равномерной прочности с максимальным прогибом плит при h_const, имея в виду идентичность напряжения материала в обоих случаях, следует отметить, что прогиб плит постоянной прочности будет значительно большим: для первого случая в 1,4 раза, для второго - в 3,5 раза и для третьего -в 2,5 раза.

Значительный прогиб, отмеченный во втором случае, получается за счет внешней части колец с очень малой жесткостью. По сравнению со средней частью увеличение прогиба на отрезке от 0,8R до 1R составляет в рассматриваемом случае 57% общего прогиба.

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _