Отливки в виде ребристых плит

Стрела прогиба плит вычисляется по упрощенной формуле

где Р - сосредоточенная сила, действующая на плиту; f-стрела прогиба плиты в точке действия силы;

р - коэффициент Пуассона;

Е - модуль упругости;

h₀ - толщина плиты;

k₀ - коэффициент, зависящий от способа нагрузки плиты.

На рис. 3, а даны значения коэффициента k₀ для различных точек дна и боков для случая а : b : с = 1 : 1 : 1. В этом случае в центре дна k₀ = 0,35.

Следует обратить внимание на то, что k₀ был бы равен 0,55, если бы дно квадратной плиты свободно опиралось краями и находилось под нагрузкой силы Р, приложенной в центре, а для плиты с закрепленными краями k₀ = 0,22. Как показали исследования, у открытой снизу коробки с соединенными между собой стенками (рис. 3, а) под влиянием силы, действующей на дно, в нем возникает тем меньшая деформация, чем больше высота коробки. Это происходит потому, что высокая коробка имеет большую жесткость, чем низкая, так как в высокой коробке влияние нижних, не соединенных краев боковых стенок на деформацию меньше, чем в низкой коробке.

Иначе обстоит дело, когда коробка имеет дно и только три боковых стенки. В этом случае боковые, не опирающиеся края имеют свободную деформацию, и увеличение высоты коробки влечет за собой увеличение деформации ее дна.

2. Далее рассматривается случай, когда плита усилена с помощью приливов и ребер. Исследования показали, что особое внимание следует обратить на усиление тех частей плиты, на которые силы действуют непосредственно. Применение жестких приливов размерами 0,4а х 0,4а в месте действия сил в центре плиты (рис. 3, а) уменьшает прогиб почти до половины.

На рис. 3, б приведен график, иллюстрирующий отношение стрелы прогиба f плиты толщиной h₀ и высотой (вместе с ребрами) h к стреле прогиба f₀ гладкой плиты толщиной h₀. Исследования показали, что применение слишком высоких ребер (h>2,5r₀) нецелесообразно, так как такие ребра работают неравномерно по всей высоте.

3. На рис. 3, в дано отношение стрел прогиба f/f₀ для плит, имеющих отверстия. При этом рассматриваются два случая:

а) когда сила действует в центре плиты (кривые 1, 2);

б) когда сила действует на кромку отверстия (равномерная нагрузка края отверстия, кривые 3, 4, 5).

В первом случае при увеличении площади отверстия F_отв увеличивается также (приблизительно пропорционально) и стрела прогиба плиты. Во втором случае увеличение площади отверстия вызывает, с одной стороны, ослабление плиты и увеличение прогиба, а с другой стороны, из-за уменьшения плеча силы, - уменьшение прогиба. Первый случай распространяется на плиты с отверстиями малого диаметра, второй - на плиты с отверстиями большого диаметра. Поэтому кривые 3,4,5 имеют максимумы (точки перегиба).

4. При исследовании плит с отверстием, усиленным кромкой, на которую действует сила, обнаружено следующее: а) наиболее целесообразное отношение диаметра внешней кромки D к диаметру отверстия d составляет 1,4-1,6; б) высота кромки h не должна быть меньше, чем 1,2h₀. При соблюдении указанных размеров кромки отверстия не вызывают ослабления плиты. Высота кромок не должна превышать (2,5-3) h₀.

5. Стрела прогиба плиты, имеющей отверстия и ребра, вычисляется по формуле

f = f₀·k₁·k₂·k₃

где f₀ - стрела прогиба, подсчитанная для гладкой плиты без отверстия (см. пункт 1), a k₁, k₂ и k₃ - коэффициенты, каждый из которых определяет изменение жесткости плиты в зависимости от следующих факторов:

k₁ - от отверстия, находящегося под равномерной нагрузкой силой Р по его краю;

k2 - от отверстий без нагрузок;

k₃ - от ребер.

Значения коэффициента k₁ вычисляются по графику (рис. 3, г), составленному при условии, что D : d = 1,6. Из этого графика видно:

1) даже невысокие кромки (h : h₀ = 1,2) ослабляют влияние отверстия на уменьшение жесткости плиты;

2) применение высоких ребер нецелесообразно (что подтверждается малым расстоянием между кривыми h : h₀ = 3 и h : h₀ = ∞ на графике);

3) перемещение оси отверстия по отношению к центру плиты r/a = 0,8 оказывает незначительное влияние на значения k_x.

Значения коэффициента k₃ вычисляются по графику 3, д, составленному для случая, когда сила Р действует на центр плиты и когда D : d = 1,6. Ход кривых на графике также показывает целесообразность применения кромок высотой h = 1,2-2,5 h₀. В том случае, когда в плите имеется несколько отверстий без нагрузок, сначала вычисляется величина прироста стрелы прогиба Δf, вызванного наличием отдельных отверстий, а затем определяется коэффициент k₂ по формуле

Значения коэффициента k₃ вычисляются по графикам, иллюстрирующим влияние способа расстановки ребер. Один из таких графиков показан на рис. 3, б.

Если коробка имеет внутренние жесткие перегородки, то для упрощения обычно рассматривается только часть коробки, образованная исследуемой стенкой и ближайшей перегородкой.

Более подробные данные о жесткости стенок отливок в виде коробок можно найти в соответствующей литературе. Следует добавить, что этот вопрос до настоящего времени разработан недостаточно.

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _