Конфигурация отливок из сплавов, не подчиняющихся закону гука

Влияние графита на механические свойства чугуна является двойственным: с одной стороны, он уменьшает сечение металлической основы, вызывая увеличение напряжений, с другой стороны, графитные выделения действуют как внутренние надрезы. Интенсивность воздействия графита зависит от количества, величины, формы и распределения графитных выделений в металлической массе. Наиболее благоприятными с точки зрения непосредственного влияния на прочность являются графитные выделения шаровидной формы с равномерным распределением во всей массе металла. Наименее благоприятны выделения в виде толстых пластинок (междендритный графит).

Рис. 1. Влияние внутренних надрезов на величину модуля упругости и на возникновение деформаций: а - в сером чугуне (надрезы образованы пластинками графита); б- в стали (надрезы образованы сверлением): ε_р - пластическая деформация (остаточная); ε_с - полная деформация.

Влияние характера графитных включений на кривую деформации при растяжении представлено на рис. 1, а. Видно, что величина деформации при разрушающем напряжении очень незначительна. Кроме того, кривая деформации, особенно для чугуна с крупным графитом, почти не дает прямого отрезка, соответствующего пропорциональности упругой деформации напряжению.

Такой характер кривых обусловлен присутствием в чугуне графитных включений, действующих как внутренние надрезы. Это подтверждается и тем, что подобные кривые можно получить для стальных проб, в которых сделаны разной величины надрезы (рис. 1, б). Чем больше надрезы и, соответственно, чем крупнее выделения, тем меньше модуль упругости Е. Поэтому высокопрочный чугун и ковкий чугун, у которых выделение углерода имеют шарообразную или близкую к ней форму, обладают наибольшей величиной модуля упругости для чугунов (15 000-17 000 кГ/мм²). Так же как графитные включения в чугунах, на величину модуля упругости в других сплавах могут влиять поры, неметаллические включения и т. п.

На рис. 2  представлены графики деформации при растяжении и сжатии для двух чугунов: со средним и с малым содержанием углерода. На графиках даны кривые полной деформации при растяжении (+ е_с) и при сжатии (-е_с), пластической деформации (остаточной) при растяжении (+ е_р) и при сжатии (-е_р), модулей упругости при растяжении./: и при сжатии Е. Как видно из графиков, ход кривых при растяжении и сжатии значительно различается, особенно у чугуна со средним содержанием углерода. Величина модуля упругости Е для первого чугуна (а) подвержена большим изменениям, чем для второго чугуна (б).

Рис. 2. Кривые деформаций для серого чугуна с пластинчатым графитом: а - 3,4% С_общ, 2,5% С_гр, 0,9% Si, 0,8% Мп; σ_вр = 27 кГ/мм², σ_ви -54 кГ/мм², ƒ = 12 мм, б - 2,5% С_общ, 1,6% С_гр, 2,7% Si, 0,4% Мп, σ_вр - 48 кГ/мм², σ_ви = 74 кГ/мм², f - 15 мм.

Поскольку модуль упругости изменяется вместе с нагрузкой, необходимо всегда указывать величину нагрузки, к которой относится данная величина модуля (например, в процентах к разрушающей нагрузке).

Модуль упругости во многом определяет жесткость отливок, поэтому конструктору важно знать взаимосвязь между величиной модуля упругости и другими характеристиками различных сортов чугуна. Полная деформация ε_с складывается из остаточной деформации ε_р и упругой деформации ε_s, исчезающей после устранения нагрузки.

Модуль упругости (упругой деформации) определяется производной из напряжения относительно упругой деформации образца:

Е_s = dσ/dε_s

Модулем полной деформации является производная напряжения относительно полной деформации образца:

Е_c = dσ/dε_c

Таким образом, Е_с для какого-либо напряжения определяется тангенсом угла наклона касательной к кривой σ - ε_c в точке σ = σ₁ относительно оси ε, a E_s - тангенсом угла наклона линии нагрузки образца с напряжения σ₁. На рис. 3 представлены характерные графики зависимости Е_с и E_s от напряжения при растяжении и сжатии. Кривая зависимости Е_с от напряжения имеет характерный вид и указывает наибольшую величину для сжимающих напряжений порядка 5-10 кГ/мм², по обе стороны этого максимума кривая идет более или менее симметрично. Аналогично этому, наибольший модуль E_s, или наибольшая жесткость материала, составляет для сжимающих напряжений около 10-15 кГ/мм²; кроме того, вид кривой похож на кривую Е_с.

С увеличением напряжения не только значительно уменьшается Е_с, что, как известно, связано с возникновением остаточной деформации, но и уменьшается модуль упругости E_s, что имеет большое практическое значение.

Рис. 3. Зависимость Е_с и E_s от величины напряжения для чугуна:

1-3,2% С_общ; 2,3% С_гр. 2,1% Si, 0,1% Мп, 0,11% Р, 0,12% S; σ_вр = 24 кГ/мм²

σ_всж = 87 кГ/мм²; 2-2,8% С_общ, 2,0% С_гр, 1,1% Si, 0,8% Мп, 0,15% Р, 0,14% S;

σ_вр = 32 кГ/мм²; σ_{всж =} 94 кГ/мм² (модифицированный чугун).

Например, изготовленная из чугуна деталь работает в пределах малых напряжений: от 0 до 5 кГ/мм² при этом модуль упругости по графику равен 11 500 кГ/мм². Если же эта деталь подвергнется временной перегрузке до 15 кГ/мм², то свойства материала в значительной степени изменятся: его модуль упругости составит только 8500 кГ/мм², а это означает, что придальнейшей работе под нагрузкой от 0 до 5 кГ/мм² деталь будет иметь большую деформацию, чем перед перегрузкой.

Отсюда видно также, что величина модуля упругости зависит не только от первоначальных свойств чугуна, но и от максимальной нагрузки, которой данная деталь подверглась хотя бы один раз. Следует подчеркнуть, что упомянутое явление еще не исследовано до конца. Необходимо, во всяком случае, принимать во внимание, что чем больше прочность чугуна, тем больше его модуль упругости и тем меньше модуль изменяется по мере увеличения напряжений.

Увеличение толщины стенок отливок вызывает уменьшение как прочности, так и модуля упругости.

Втабл. 1 ниже величина модуля упругости дана при нагрузке, равной 25% разрушающих напряжений для различных серых чугунов, имеющих значительный предел прочности при растяжении. В той же таблице даны характерные для этих чугунов величины отношения пределов прочности при сжатии σ_всж, при изгибе σ_ви, при сдвиге σ_всд и при кручении τ_в к пределу прочности при растяжении σ_вр.

Таблица 1. Показатели механических свойств и их соотношение для серого чугуна с различным пределом прочности при растяжении.

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _