Литейные напряжения и деформации в отливках

а - коэффициент линейного расширения сплава в упругом состоянии (ниже 620° С); (Применительно к стали и чугуну принимается, что при температуре свыше 620° они находятся полностью в пластическом состоянии.)

К - коэффициент, учитывающий условия теплопередачи между связанными частями отливки; значение его колеблется в пределах от 1,0 до 2,0; чем выше теплопроводность сплава и чем больше, площадь соприкосновения обеих частей отливки (обоих стержней); тем больше значение коэффициента К;

S - коэффициент, учитывающий частичное образование пластических деформаций в упругом интервале; значение его колеблется в пределах 1,0-2,5; величина S тем больше, чем больше величина напряжений; для вычисления коэффициента S (в первом приближении) можно пользоваться формулой

Е -модуль упругости материала;

R₂ и R₁-приведенная толщина толстой и тонкой частей отливки (толстого и тонкого стержня);

620° - температура перехода сплава в упругое состояние;

Т₃ -температура заливки в °С.

В первом приближении скорость охлаждения отливки после затвердевания можно вычислить по формуле Ньютона

где k - коэффициент, определяющий условия теплопередачи;

Г₀ - температура отливки в начальный момент;

Тф - температура формы в начальный момент.

Если принять, что в начальный момент (при t = 0) температура формы равна нулю (Тф= 0), обозначить начальную температуру металла через Т_н (Принимается, что начальная температура металла равна температуре заливки (Т_н = Г₃)) (при этом Т₀ = Т_н), допустить, что n = 1 и интегрировать уравнение (12), то получается:

На основании формулы (14) можно вычислить температуру остывающих стержней 1 и 2 (Рис. 2, б):

После того как более толстый стержень 2 (по истечении времени, равного t₂) остыл до температуры Т₂, находящейся ниже критической температуры Т_кр (соответствующей переходу материала в область упругих деформаций), в стержнях возникают напряжения σ₁ и σ₂. Величину этих напряжений можно вычислить, подставляя величину ΔТ в уравнения (7) и (8):

Из формулы (15") можно вычислить время t₂, по истечении которого стержень 2, продолжая остывать от температуры Т_н, дойдет до температуры Т_кр:

Можно принять в первом приближении, что отношение коэффициентов k обратно пропорционально приведенным толщинам стенок R отливки, т. е.

k₁/k₂=R₂/R₁

Явление частичного перехода тепла от более толстого к более тонкому стержню и явление частичного проявления пластической деформации учитываются в формулах для σ₁ и σ₂ путем подстановки соответствующих коэффициентов К и S.

Отсюда:

Приведенная толщина отливки, вычисленная через отношение объема отливки V к ее поверхности Р (R = V/P)  определяет в известной степени скорость остывания отливки. Если поперечное сечение отливки F является постоянным, а ее длина велика, то, пренебрегая некоторым количеством тепла, потерянным через лобовые сечения, величину R можно выразить как отношение поперечного сечения отливки F к периметру U: R = F/U .

Приведенная толщина стенок для наиболее часто встречающихся тел составляет.

На основании формул (9), (10) и (11) можно сделать следующие выводы:

1) величина термических напряжений не зависит от длины отливки;

2) величина напряжений в более толстых и более тонких стенках отливки обратно пропорциональна величине их сечений;

3) величина напряжений пропорциональна модулю упругости Е\ поэтому в стальных отливках напряжения больше, чем в чугунных;

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _