Далее рассматривается применение способа Максвелла-Мора для изогнутой балки, ось которой изогнута по окружности круга радиусом r. Следует определить перемещение концов балки А - Б под действием сил Р (рис. 4).
Таблица 2. Вычисление интегралов ∫MiMads путем умножения графиков (основание у всех фигур s)

Рассматриваются два состояния балки:
1) состояние а, при котором на балку действуют силы Р (рис. 4, а).
2) состояние i, при котором на балку в точках А и Б действуют вертикальные силы, равные 1 кГ (рис. 4, б).
Изгибающий момент для состояния а (Ма):
при (0 < φ < π/2) Ма = 0,
при (π/2 < φ < π) Ма = -Pr cos φ.
Изгибающий момент для состояния i (М,) равен Mi = lr(l - cos φ).
Отсюда перемещение точек А и Б

рис. 150. Изгиб изогнутой балки с осью, имеющей форму окружности
В табл. 3 даны величины перемещений и максимальных изгибающих моментов для некоторых наиболее часто применяемых профилей изогнутых балок.
Одной из предпосылок теории изгиба криволинейных балок является неизменяемость сечения балки во время изгиба. Предпосылка эта не очень точна в отношении тонкостенных балок в виде труб. Под влиянием напряжений трубы сплющиваются, что, в свою очередь, оказывает влияние на их жесткость.
Поэтому при вычислении деформаций вместо момента инерции поперечного сечения J в расчетную формулу следует подставить величину kJ. Коэффициент k зависит; 1) от толщины стенки g 2) от радиуса кривизны оси трубы R0; 3) от среднего радиуса поперечного сечения трубы r (для круглой трубы) или от величины стороны квадрата b (для трубы квадратного сечения).
Трубы круглого сечения имеют следующие значения коэффициента k;
gR0/r2 = 0,1 0,5 1 3
k = 0,06 0,31 0,59 0,926
Для тонкостенной трубы квадратного сечения (сторона квадрата b) коэффициент k составляет:
gR0/b2 = 0,1 0,5 1 3
k = 0,49 0,8 0,96 1
На рис. 5 показана отливка корпуса пресса в виде буквы G.
рис. 5. Чугунный корпус пресса: а - конструкция без стяжек (1-6 - различные сечения корпуса); б - конструкция, усиленная стальными стяжками. Опубликовано: 2014.09.01 Обновлено: 2014.09.23 |