Таблица 4. Изгибающие моменты, опорные реакции и стрелы прогиба для сплошных балок, свободно лежащих на четырех опорах, с пролетами l равной длины
Материал может быть использован наилучшим образом, если отливка, подвергающаяся изгибающим напряжениям, изготовляется в виде балки с равномерной прочностью на изгиб. С таким профилем изготовляют кронштейны, крюки, стрелы и т. п. (рис. 7).
рис. 7. Конструкции отливок (а, б, в) с профилем, отвечающим равномерной прочности на изгиб.
В этом случае для получения одинаковых напряжений в крайних волокнах всех поперечных сечений по всей длине балки показатель прочности этих сечений (момент сопротивления) W изменяется пропорционально величине соответствующих изгибающих моментов:
W = M/σ, где σ = const.
Размеры сечения конца балки, где изгибающий момент приближается к нулю, определяются с помощью условий прочности на срез.
В табл. 5 даны формулы, определяющие очертания балок прямоугольного и круглого сечения и стрелы их прогиба. Следует напомнить, что указанные формулы и цифровые данные относятся к материалам, подчиняющимся закону Гука.
При рассмотрении вопроса о кручении литых балок считается известным, что если равнодействующая поперечных сил, действующих на балку, не проходит через так называемый центр поперечных сил сечения балки, то вслед за изгибом наступает кручение балки. Положение центра поперечных сил наиболее часто применяемых сечений дано в табл. 6.
Если сечение имеет две оси симметрии (например, окружность колеса, прямоугольник), то центр поперечных сил С лежит на пересечении этих осей (т. е. в центре тяжести сечения О). Если сечение имеет одну ось симметрии, то центр поперечных сил лежит на этой оси. Следует обратить внимание на то, что центр поперечных сил швеллерного сечения лежит снаружи, вне очертания контура сечения, а центр поперечных сил угольника - вблизи его края.
Разумеется, конструктор должен стараться придать такую форму сечению отливки, чтобы равнодействующая проходила через центр поперечных сил сечения. Это не всегда возможно, особенно если силы, действующие на отливку, не постоянны по величине и направлению, а также если не постоянны точки их приложения. Однако следует подчеркнуть, что в большинстве случаев вредная работа на кручение отливки вызывается недосмотром , конструктора или неправильным определением положения центра поперечных сил сечения.
Для иллюстрации изложенных соображений приводится несколько примеров. На рис. 8 показан график моментов изгибающих М и крутящих Мк, действующих во время работы на станину токарного станка.
рис. 8. График моментов изгибающих М и крутящих Мк, действующих во время работы на станину токарного станка.
Опубликовано: 2014.09.01 Обновлено: 2014.09.21 | 
