Чтобы кратко напомнить основы расчета рам, рассматривается решение двух простых примеров, иллюстрирующих эти расчеты, приводятся таблицы, содержащие готовые результаты вычислений для некоторых рам наиболее часто применяемой конфигурации. В дальнейшем будут даны выводы для конструирования жестких узлов литых рам.
Плоские рамы делятся на статически определимые и статически неопределимые. Большинство отливок в виде рам относится к числу статически неопределимых.
Сначала рассматривается простой пример вычисления деформации отливки в виде статически неопределимой рамы. Применяется способ Максвелла-Мора, который позволяет вычислить прогиб, угол поворота, перемещение отдельных точек под влиянием нагрузок или под воздействием температурных изменений.
рис. 7. Определение деформации станины в виде рамы, покоящейся на двух лапах.
На рис. 7, а схематически показана отливка станины машины. Отливка имеет вид рамы, покоящейся на двух лапах, из которых А жестко прикреплена к фундаменту, а Б может свободно передвигаться в горизонтальном направлении. Следует определить:
1) величину изгибающих моментов в стенках отливки и в лапах под действием сосредоточенной силы Р;
2) величину горизонтального перемещения правой лапы Б.
Рассматриваются два состояния балки:
1) состояние а (рис. 7, б), при котором рама находится под действием силы Р; график моментов в отдельных частях рамы вычерчивается, как уже отмечалось, со стороны растягиваемых волокон;
2) состояние i (рис. 7, в), при котором рама находится под действием горизонтальных сил, приложенных в точках А я Б.
Пользуясь способом Максвелла-Мора (табл. 2) и «перемножая» соответствующие графики моментов, можно получить величину перемещения, равную
где J1- момент инерции горизонтальной стенки;
J2-момент инерции вертикальных стенок.
Силы, действующие в статически неопределимых рамах, устанавливают путем сложения уравнений равновесия с дополнительными уравнениями, •определяющими условия деформации. Количество дополнительных узлов, ¦соответствующее количеству дополнительных неизвестных и дополнительных уравнений, определяет степень статической неопределимости рамы.
Схема расчета статически неопределимой многократно усиленной рамы сводится к следующему:
1) устанавливается основная статически определяемая система, получаемая путем устранения всех дополнительных узлов из данной системы;
2) действие устраненных узлов временно заменяется неизвестными силами Х1, X2, ..., Хn;
3) в направлении каждого устраненного узла вычисляется перемещение элементов рамы, вызванное:
а) нагрузкой или изменением температуры,
б) каждой из неизвестных сил X;
4) уравнения складываются при условии, что под действием нагрузки, температурных изменений и всех неизвестных сил X перемещения равны нулю; количество уравнений равно количеству дополнительных неизвестных.
В табл. 1 даны формулы для расчета наиболее часто применяемых типов рам.
Опубликовано: 2014.09.01 Обновлено: 2014.09.23 |